將函數(shù)y=2sin(2x-
π
4
)向左平移
π
3
得函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為
f（x）=2sin（2x+
5π
12
）
f（x）=2sin（2x+
5π
12
）
．
分析：直接利用函數(shù)圖象的平移的法則，左加右減，求出函數(shù)圖象平移后的解析式即可．
解答：解：將函數(shù) y=2sin（2x-
π
4
）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，
得到函數(shù)y=2sin[2（x+
π
3
）-
π
4
]=2 sin（2x+
5π
12
）的圖象，
所求函數(shù)的解析式為：y=2sin（2x+
5π
12
）；
故答案為：f（x）=2sin（2x+
5π
12
）．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)圖象的平移，注意平移是順序的逆運(yùn)用的方向，以及自變量的系數(shù)，是容易出錯(cuò)的地方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)的最小正周期和最大值分別為
 
；要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，只需將函數(shù)y=
2
sin （2x+
π
4
）的圖象上所有的點(diǎn)的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(2x+
2π
3
)的圖象，需要將函數(shù)y=2sin(2x-
2π
3
)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(3x-
π
5
)的圖象，只需將函數(shù)y=2sin(2x-
π
5
)圖象上的所有點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)的圖象按向量a=（-
π
4
，2）平移后所得圖象的函數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將函數(shù)y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱(chēng)，則|φ|的最小值是（　�。�

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