Question

(2006湖北，19)在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)近似服從正態(tài)分布N(70，100)．已知成績(jī)?cè)?/FONT>90分以上(含90分)的學(xué)生有12名．

(1)試問(wèn)此次參賽的學(xué)生總數(shù)約為多少人?

(2)若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)排在前50名的學(xué)生，試問(wèn)設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分?

Answer 1

答案：526人;83分
解析：

解析：(1)設(shè)參賽學(xué)生的分?jǐn)?shù)為ξ． 因?yàn)棣巍?/FONT>N(70，100)， 由條件知， =1－0.9772=0.0228． 這說(shuō)明成績(jī)?cè)?/FONT>90分以上(含90分)的學(xué)生人數(shù)約占全體參賽人數(shù)的2.28％． 因此，參賽總?cè)藬?shù)約為(人)． (2)假定設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線為x分， 則． 即，查表得，解得x=83.1． 故設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為83分．