設(shè)函數(shù)，，

=，則           ；

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051408262970636951/SYS201305140826526282724937_DA.files/image002.png">，，且=，

設(shè)＝α，則a1＝α－，，

由=，

得2×3α－[cos＋cosα＋cos]＝3π，

即6α－(＋1)cosα＝3π.

當(dāng)0≤α≤π時(shí)，左邊是α的增函數(shù)，且α＝滿足等式；

當(dāng)α＞π時(shí)，6α＞6π，而(＋1)cosα＜3cosα≤3，等式不可能成立；

當(dāng)α＜0時(shí)，6α＜0，而 (＋1)cosα＜3，等式也不可能成立．

故＝α＝.

2（+……+）-(cos+cos+cos+cosπ+cos+cos+cos+cos2π+cos+cos)=.

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，兩角和與差的余弦函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值。

點(diǎn)評：中檔題，這是一道根據(jù)高考題改編的題目，綜合考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，兩角和與差的余弦函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值，對考生的分析問題解決問題的能力有較好的考查。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
ax-1
的圖象過點(diǎn)（2，2）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
1
x
，則g(x)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可與函數(shù)f（x）的圖象重合；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）•g（x），求h（x）在（1，5]上的最小值．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
1
xlnx
，則f（x）的遞增區(qū)間為（　�。�

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設(shè)函數(shù)f(x)=
lnx
x
，則（　�。�

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設(shè)函數(shù)y=ln
1
x
+e2，則y′為（　�。�

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設(shè)函數(shù)f(x)=
1
x
，則f（x）是（　�。�

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