Question

分別指出由下列各組命題構成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復合命題的真假．

(1)p：2在集合{x|0＜x＜2}中，q：在集合{x|x＞1.5}中；

(2)p：方程x²－3x－1＝0有兩正根，q：方程x²－3＝0有兩實數(shù)根；

(3)p：集合{x|1＜x＜2}是集合{x|x＞0}的子集，q：集合{x|1≤x＜2}是集合{x|1＜x＜4}的子集．

Answer 1

答案：
解析：

(1)因為p為真，而＜1.5，q為假，所以“p或q”為真，“p且q”為假，非p為假． 　　(2)因為方程x2－3x－1＝0中兩根之積為負，所以p為假，q為真．所以“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真． 　　(3)因為p為真，而1{x|1＜x＜4}，所以，{x|1≤x＜2}{x|1＜x＜4}，即q為假． 　　注：(1)當p、q均為真命題時，“p且q”才為真命題．(2)只要p或q中有一個為真命題，“p或q”必為真命題，即“p或q”為真命題的要求“不高”．