用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”時(shí)，由n=k（k＞1）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（ ）

A.2k﹣1 B.2k﹣1 C.2k D.2k+1

 

C

【解析】

試題分析：考查不等式左側(cè)的特點(diǎn)，分母數(shù)字逐漸增加1，末項(xiàng)為，然后判斷n=k+1時(shí)增加的項(xiàng)數(shù)即可．

【解析】
左邊的特點(diǎn)：分母逐漸增加1，末項(xiàng)為；

由n=k，末項(xiàng)為到n=k+1，末項(xiàng)為=，∴應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)為2k．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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電子計(jì)算機(jī)中使用二進(jìn)制，它與十進(jìn)制的換算關(guān)系如下表：

十進(jìn)制

1

2

3

4

5

6

…

二進(jìn)制

1

10

11

100

101

110

…

 

觀察二進(jìn)制1位數(shù)，2位數(shù)，3位數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制的數(shù)如上表，當(dāng)二進(jìn)制為6位數(shù)時(shí)能表示十進(jìn)制數(shù)中最大的數(shù)是 ．

 

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（2013•寶山區(qū)一模）我們用記號(hào)“|”表示兩個(gè)正整數(shù)間的整除關(guān)系，如3|12表示3整除12．試類比課本中不等關(guān)系的基本性質(zhì)，寫出整除關(guān)系的兩個(gè)性質(zhì)．① ；② ．

 

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足：．

（1）求a1，a2；

（2）證明an＜an+1＜2，n∈N．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例（解析版） 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n﹣1）”（n∈N+）時(shí)，從“n=k到n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1﹣+﹣+…+=2（+…+）時(shí)，若已假設(shè)n=k（k≥2為偶數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（ ）

A.n=k+1時(shí)等式成立 B.n=k+2時(shí)等式成立

C.n=2k+2時(shí)等式成立 D.n=2（k+2）時(shí)等式成立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

證明1++…+（n∈N*），假設(shè)n=k時(shí)成立，當(dāng)n=k+1時(shí)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是（ ）

A.1項(xiàng) B.k﹣1項(xiàng) C.k項(xiàng) D.2k項(xiàng)

 

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（2014•遼寧）對(duì)于c＞0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足4a2﹣2ab+b2﹣c=0且使|2a+b|最大時(shí)，++的最小值為 ．

 

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用反證法證明“方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有兩個(gè)解”的假設(shè)中，正確的是（ ）

A.至多有一個(gè)解 B.有且只有兩個(gè)解

C.至少有三個(gè)解 D.至少有兩個(gè)解

 

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