Question

五名三中學(xué)生中午打籃球，將校服放在籃球架旁邊，打完球回教室時(shí)由于時(shí)間太緊，只有兩名同學(xué)拿對(duì)自己衣服的不同情況有

 

種．（具體數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用

專題：計(jì)算題,排列組合

分析：由題意，分2步分析：①先分析拿對(duì)自己衣服的同學(xué)的情況數(shù)目，由組合數(shù)公式可得其數(shù)目，②再由列舉法分析都沒有拿對(duì)自己衣服的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先從五名學(xué)生中任取2人，作為拿對(duì)自己衣服的同學(xué)，有C₅²=10種情況；
②、剩余的3人，都沒有拿對(duì)自己衣服，
假設(shè)這3人為A、B、C，則A有2種取法，B、C只有一種取法，
則剩余3人都沒有拿對(duì)自己衣服的情況有2種；
故5人中只有兩名同學(xué)拿對(duì)自己衣服的不同情況有10×2=20種；
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，難點(diǎn)在于分析沒有對(duì)自己衣服的情況數(shù)目，對(duì)此可以假設(shè)三人為A、B、C，利用列舉法進(jìn)行分析．