(1)已知圓經(jīng)過點(2，－1)，圓心在直線2x+y=0上，且與直線x－y－1=0相切，求圓的方程；

(2)已知△ABC三邊所在直線的方程分別為AB：x－6=0；BC：x－2y－8=0；CA：x+2y=0.求△ABC的外接圓的方程.

 

答案：
解析：

（1）令圓的方程為（x－a)2+(y－b)2=r2   根據(jù)題意有

2a+b=0

（2－a)2+(－1－b)2=r2

解得a=1,b=－2,r=或a=9,b=－18.所以得圓的方程為：

 (x－1)2+(y+2)2=2或(x－9)2+(y+18)2=338

 (2)令圓的方程為，求出ABC三點的坐標，將其帶入圓的方程可得x2+y2－x+4y+30=0

 


提示：

(1)中涉及圓心和切線，宜用標準方程；(2)中△ABC的頂點坐標易求得，圓經(jīng)過三個已知點.宜用一般式方程.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓經(jīng)過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心在直線x-y+1=0上，則此圓的標準方程是
（x+3）2+（y+2）2=25
（x+3）2+（y+2）2=25
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓經(jīng)過點（-1，0）和（3，0）且與x=4相切
（1）求圓的方程；
（2）若直線l的斜率是2，并且截圓所得到的弦長為2
5
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓經(jīng)過點A（2，-1）且與直線x-y-1=0相切，圓心在直線2x+y=0上，求此圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(1)已知圓經(jīng)過點(2，－1)，圓心在直線2x+y=0上，且與直線x－y－1=0相切，求圓的方程；

(2)已知△ABC三邊所在直線的方程分別為AB：x－6=0；BC：x－2y－8=0；CA：x+2y=0.求△ABC的外接圓的方程.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案