已知圓C:(x-1)2+(y+2)2=4,點(diǎn)P(0,5),則過P作圓C的切線有且只有
條.
分析:找出圓心C的坐標(biāo)及圓的半徑r,利用兩點(diǎn)間的距離公式求出圓心到P的距離d,與半徑r比較大小,判斷出P點(diǎn)在圓外,即可確定出過P切線的條數(shù).
解答:解:由圓的方程得:C(1,-2),r=2,
∵|PC|=
12+(-2-5)2
=5
2
>r=2,
∴點(diǎn)P在圓C外,
則過P作圓C的切線有兩條.
故答案為:兩
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓的切線方程,判斷出P點(diǎn)在圓外是解本題的關(guān)鍵.
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已知圓C:(x-1)2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B
(1)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),寫出直線l的方程;
(2)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí),求弦AB的長(zhǎng).
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已知圓C:(x-1)2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí),求直線l的方程;
(2)當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為4
2
時(shí),寫出直線l的方程.

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2
2

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