證明方程在區(qū)間[－2，0]內(nèi)至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．

答案：略
解析：

證明：設(shè)，則f(x)的圖像是連續(xù)曲線，又f(－2)＝－2＜0，f(0)＝－2＜0，因?yàn)樵趨^(qū)間[－2，0]內(nèi)有一點(diǎn)x＝－1，使f(－1)＝1＞0，因此函數(shù)f(x)滿足f(－2)·f(－1)＜0，f(－1)·f(0)＜0，即f(x)在[－2，－1]、[－1，0]內(nèi)分別至少存在一個(gè)零點(diǎn)，故原方程在[－2，0]內(nèi)至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市會(huì)昌中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省泉州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051815422457812917/SYS201205181543337500475211_ST.files/image001.png">的函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（1）求的解析式；k*s5*u

（2）證明方程在區(qū)間上有解

 

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