若正數(shù)a，b滿足a+b=1，則
+
的最小值為
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答：
解：∵正數(shù)a，b滿足a+b=1，∴（3a+2）+（3b+2）=7．
∴
+
=
[(3a+2)+(3b+2)](+)=
(2++)≥(2+2)=
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
時取等號．
∴
+
的最小值為
．
故答案為：
．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2
sinxcosx+2cos
2x+m在區(qū)間[0，
]上的最大值為2．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面積為
，求邊長a．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義在m＞n＞0上的偶函數(shù)f（x）的周期為2，且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=-
則f（-2013）+f（-2012）+f（-2011）+…+f（2012）+f（2013）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
二項式（1+sinx）
n的展開式中，末尾兩項的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項的值為
，則x在[0，2π]內(nèi)的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中的元素作全排列，使得除了最左端的這個數(shù)之外，對于其余每個數(shù)n，在n的左邊某個位置上總有一個數(shù)與n之差的絕對值為1，那么，滿足條件的排列個數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=e
x的反函數(shù)是g（x），點M，N分別是函數(shù)f（x），g（x）上的兩個動點，線段MN的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
集合A={x|（x-1）
2＜a
2x
2，a＞0}，（1）判斷1與集合A的關(guān)系：1
A（填∈或∉）；（2）若A∩Z中有且只有兩個元素（Z為整數(shù)集），則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過點A（2，1），且與直線2x-y+3=0平行的直線方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過點M（2，1）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有（ �。�
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