證明：，x＞－1

答案：
解析：

　　證明：(1)構造函數(shù)，

　　，當，得下表

　　總有

　　另解，當，

　　當，單調遞增，�、�

　　當，單調遞減，�、�

　　當　③

　　綜合①②③得：當時，

　　(2)構造函數(shù)，

　　當，當單調遞減；

　　當單調遞增；極小值＝，

　　總有即：．

　　綜上(1)(2)不等式成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．
（1）證明f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；（2）當x∈[2，5]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=3x，并且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為區(qū)間[-1，1]．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）用定義證明g（x）在[-1，1]上為單調遞減函數(shù)；
（3）若函數(shù)y=f（x）-4和g（x）值域相同，求y=f（x）-4的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式：22x-7＞24x-1；   （2）證明：f(x)=
2x-12x+1
為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，而且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時有 
f(m)+f(n)
m+n
＜0．
（1）證明f（x）在[-1，1]上為減函數(shù)；
（2）解不等式：f(x+
1
2
)＞f(
3
2
-x2)；
（3）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在證明f（x）=2x+1為增函數(shù)的過程中，有下列四個命題：
①增函數(shù)的定義是大前提；
②增函數(shù)的定義是小前提；
③函數(shù)f（x）=2x+1滿足增函數(shù)的定義是小前提；
④函數(shù)f（x）=2x+1滿足增函數(shù)的定義是大前提．
其中正確的命題是
 
．

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