如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是對角線，過點A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到點P的位置，且PB＝.

(1)求證：PO⊥平面ABCE；
(2)求二面角E­AP­B的余弦值．

(1)見解析   (2)

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如下圖，在四棱柱中，底面和側(cè)面都
是矩形，是的中點，，.
（1）求證：
（2）求證：平面；
（3）若平面與平面所成的銳二面角的大小為，求線段的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝AB.

(1)證明：BC1∥平面A1CD；
(2)求二面角DA1CE的正弦值．.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖幾何體中，四邊形為矩形，，，，，.

（1）若為的中點，證明：面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點,AC=BC=BB1.

求證:(1)BC1⊥AB1.
(2)BC1∥平面CA1D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角梯形中，，，，如圖，把沿翻折，使得平面平面．

（1）求證：；
（2）若點為線段中點，求點到平面的距離；
（3）在線段上是否存在點，使得與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
 
(1)求證：BE∥平面PAD；
(2)若BE⊥平面PCD，求平面EBD與平面BDC夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，△DAB≌△DCB，EA＝EB＝AB＝1，PA＝，連接CE并延長交AD于F.

(1)求證：AD⊥平面CFG；
(2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

斜三棱柱，其中向量,三個向量之間的夾角均為，點分別在上且，=4，如圖

（Ⅰ）把向量用向量表示出來，并求；
（Ⅱ）把向量用表示；
（Ⅲ）求與所成角的余弦值.

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