Question

一只口袋中有形狀、大小都相同的6只小球，其中有2只白球、2只紅球和2只黃球．從中一次隨機摸出2只球，試求：

(1)2只球都是紅球的概率；

(2)2只球同色的概率；

(3)“恰有1只球是白球的概率”是“2只球都是白球的概率”的多少倍？

Answer 1

答案：略
解析：

解：把6只小球分別標號，2只白球分別標為白1，白2；2只紅球分別標為紅1，紅2；2只黃球分別標為黃1，黃2．則所有可能的結果如圖所示． 由圖知，所有可能的結果共有15種． (1)記“2只都是紅球”為事件A，則A只有1種可能結果，所以事件A的概率為． (2)記“2只球同色”為事件B，則B有3種可能結果，所以事件B的概率為． (3)記“恰有1只白球”為事件C，“2只球都是白球”為事件D，則事件C有8種可能結果，事件D有1種可能結果．所以，． 所以恰有一只球是白球的概率是2只球都是白球的概率的8倍．

提示：

從形狀、大小都相同的6只小球中隨機摸出2只球，每只球被摸到的可能性是相等的，因此，該試驗為古典概型．本例關鍵是求出所有可能的結果數．