Question

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。

Answer 1

（1），函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為
（2）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a5/2/1nm1u4.png" style="vertical-align:middle;" />

解析試題分析：（1）





由
函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為
（2）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/9/fzcl52.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，
所以  當(dāng)時(shí)，取最大值 1
又 ，當(dāng)時(shí)，取最小值
所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a5/2/1nm1u4.png" style="vertical-align:middle;" />
考點(diǎn)：本題主要考查和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，屬于常見(jiàn)題型，，靈活運(yùn)用三角公式，將三角函數(shù)式“化一”，進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)。本題（II）涉及角的較小范圍，易于出錯(cuò)。