在(x+)2n的展開式中，第4項(xiàng)的系數(shù)與第6項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng).

解析：由已知得=，由組合數(shù)性質(zhì)得3=2n-5,∴2n=8,n=4.在(x+)8展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)就是二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)即T5==70.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•自貢一模）要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x0處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*．

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