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【題目】已知定義在（0， ）上的函數f（x），f'（x）為其導數，且 ＜ 恒成立，則（ ）
A. f（ ）＞ f（ ）
B. f（ ）＞f（ ）??
C.f（1）＜2f（ ）sin1
D. f（ ）＜f（ ）

【答案】D
【解析】解：當x∈（0， ）時，sinx＞0，cosx＞0，
∵ ＜ 恒成立，
∴sinxf′（x）﹣cosxf（x）＞0恒成立，
令g（x）= ，則g′（x）= ＞0恒成立，
即g（x）= ，x∈（0， ）為增函數，
故g（ ）＞g（ ），
即 f（ ）＜f（ ），
故D正確；
故選：D
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數研究函數的單調性的相關知識，掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關系,現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數,得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/oC

10

11

13

12

8

發(fā)芽數y/顆

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據,請根據這5天中的另3天的數據,求出關于的線性回歸方程

(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的兩組檢驗數據的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠.

(參考公式,)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖形是由一個半徑為2的圓和兩個半徑為1的半圓組成，它們的圓心分別為O，O1 ， O2 ． 動點P從A點出發(fā)沿著圓弧按A→O→B→C→A→D→B的路線運動（其中A，O1 ， O，O2 ， B五點共線），記點P運動的路程為x，設y=|O1P|2 ， y與x的函數關系為y=f（x），則y=f（x）的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖可能是下列哪個函數的圖象（ ）

A.y=2x﹣x2﹣1
B.y=
C.y=（x2﹣2x）ex
D.y=

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有下列結論：

（1）命題 ，為真命題 ；

（2）設 ，，則 p 是 q 的充分不必要條件 ；

（3）命題：若，則或，其否命題是假命題；

（4）非零向量與滿足，則與的夾角為.

其中正確的結論有（ ）

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b）， ∥ ．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2 ，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有2名男生、3名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數．

(1)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；

(2)全體站成一排，女生必須站在一起；

(3)全體站成一排，男生互不相鄰．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大�。�
（2）求cos（ ﹣B）﹣2sin2 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓的兩個焦點坐標分別為F1(－，0)和F2(，0)，且橢圓過點

(1)求橢圓方程；

(2)過點作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點，A為橢圓的左頂點,證明．

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