已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,求實數(shù)a的值.

答案:
解析:

  ①若a+2=1,則a=-1,此時A={1,0,1},與集合中元素的互異性矛盾,應(yīng)舍去.

 �、谌�(a+1)2=1,則a=0或a=-2.

  當(dāng)a=0時,A={2,1,3},滿足題意;

  當(dāng)a=-2時,A={0,1,1},與互異性矛盾,舍去.

 �、廴鬭2+3a+3=1,則a=-1或a=-2(舍去),

  當(dāng)a=-1時,A={1,0,1},應(yīng)舍去.

  綜上所述a=0.


提示:

∵1∈A,則a+2,(a+1)2,a2+3a+3都可能為1,則需分類討論解決,但必須驗證是否有重復(fù)元素.


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已知集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,6},則A∩B=

[  ]
A.

{2}

B.

{2,4}

C.

{2,4,6}

D.

{1,2,3,4,6}

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已知集合A={1,2,3,4},B={x∈N||x|≤2},則A∩B為.

[  ]

A.{1,2,3,4}

B.{-2,-1,0,1,2,3,4}

C.{1,2}

D.{2,3,4}

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A.1,-2,2                                                               B.-2,1,2

C.2,1,-2                                                               D.1,2,-2

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已知集合A={a,2},集合B={a+1,5},若A∩B={2},則A∪B=

A.{1,2}           B.{1,5}           C.{2,5}           D.{1,2,5}

 

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已知集合A={a,2},集合B={a+1,5},若A∩B={2},則A∪B=


  1. A.
    {1,2}
  2. B.
    {1,5}
  3. C.
    {2,5}
  4. D.
    {1,2,5}

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