精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
由直線2x+y-4=0上任意一點向圓（x+1）2+（y-1）2=1引切線，則切線長的最小值為
 
．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：利用切線和點到圓心的距離關系即可得到結論．
解答： 解：圓心坐標C（-1，1），半徑R=1，
要使切線長|DA|最小，則只需要點D到圓心的距離最小，
此時最小值為圓心C到直線的距離d=
|-2+1-4|
22+1
=
5
5
=
5
，
此時|DA|=
d2-R2
=
5-1
=
4
=2，
故答案為：2
點評：本題考查切線長的最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則該雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M與圓C：（x-2）2+（y+1）2=4外切于點（4，-1），且圓M的半徑為1，則圓M的標準方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

向如圖中邊長為2的正方形中，隨機撒一粒黃豆，則黃豆落在圖中陰影部分的概率為（　�。�
A、
1+2ln2
4
B、
ln2
2
C、
2+ln2
4
D、
2-ln2
4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若⊙C：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）與⊙D：x2+y2-2by-1+b2=0（b∈R）外切，則
b-4
a-3
范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}（n∈N*）中的前8項是一個以2為公比，以
1
4
為首項的等比數列，從第8項起是一個等差數列，公差為-3，求：
（1）數列{an}的通項公式；
（2）數列{an}的前n項和Sn的公式；
（3）當n為何值時，Sn＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=4x+3×2x+3，當其值域為[1，7]時，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程9x+a•3x=0有實根，試求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx與y=x的交點個數為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案