Question

【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購已經(jīng)逐漸融入了人們的生活，在家里不用出門就可以買到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會(huì)送到自己的家門口，所以選擇網(wǎng)購的人數(shù)在逐年增加.某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了2014年一2018年五年來在該網(wǎng)店的購買人數(shù)（單位：人）各年份的數(shù)據(jù)如下表：

年份（）	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

（1）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與時(shí)間（單位：年）的關(guān)系，請(qǐng)通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)加以說明，（若，則該線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關(guān)系數(shù)公式

參考數(shù)據(jù)

（2）該網(wǎng)店為了更好的設(shè)計(jì)2019年的“雙十一”網(wǎng)購活動(dòng)安排，統(tǒng)計(jì)了2018年“雙十一”期間8個(gè)不同地區(qū)的網(wǎng)購顧客用于網(wǎng)購的時(shí)間x（單位：小時(shí)）作為樣本，得到下表

地區(qū)
時(shí)間	0.9	1.6	1.4	2.5	2.6	2.4	3.1	1.5

①求該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

②通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該活動(dòng)期間網(wǎng)購時(shí)間近似服從正態(tài)分布，如果預(yù)計(jì)2019年“雙十一”期間的網(wǎng)購人數(shù)大約為50000人，估計(jì)網(wǎng)購時(shí)間的人數(shù).

（附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則，

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①2；②42065人

【解析】

（1）根據(jù)公式，準(zhǔn)確求解的值，即可作出判斷，得到答案.

（2）由樣本平均數(shù)，且網(wǎng)購時(shí)間服從正態(tài)分布，且，即可推理相應(yīng)的概率，得到的答案.

（1）由題知，而，

所以可算得，，

則

故與的線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合.

（2）由題意，樣本平均數(shù)

因?yàn)榫W(wǎng)購時(shí)間服從正態(tài)分布，而

所以

所以50000人中，估計(jì)的人數(shù)大約為人