已知函數(shù)f(x)＝有極小值2，求a、b應(yīng)滿足的關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：由f(x)得(x)＝．

　　∵f(x)有極小值，故方程x2－a＝0有實(shí)根．

　　∴a＞0．由(x)＝0得兩根為與．顯然有(x)＝時(shí)，(x)＞0；

　　當(dāng)＜x＜0時(shí)，(x)＜0；當(dāng)0＜x＜時(shí)，(x)＜0；x＞時(shí)，(x)＞0．故當(dāng)x＝時(shí)，f(x)達(dá)到極小值．

　　由已知得∴b＝．

　　∴a、b應(yīng)滿足的關(guān)系為b＝2(1－)(a＞0)．

　　思路分析：解題的成功要靠正確思路的選擇，本題從逆向思維的角度出發(fā)，根據(jù)題設(shè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行逆向聯(lián)想．


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已知函數(shù)f(x)＝有如下四個(gè)命題

①f(x)定義域?yàn)镽�、趂(x)是奇函數(shù)非偶函數(shù)�、踗(x)是偶函數(shù)非奇函數(shù)�、躥(x)是周期函數(shù)，寫出正確命題的序號(hào)________．

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已知函數(shù)f(x)＝|x2－4x＋3|.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)－a＝x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在x＝1處的切線為l：3x－y＋1＝0，當(dāng)x＝時(shí)，y＝f(x)有極值．

(1)求a、b、c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．

 

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