Question

設向量，，.

（1）若，求的值；

（2）設函數，求的最大值.

 

Answer 1

（1）的值為；（2）的最大值為.

【解析】

試題分析：（1）去除向量的包裝外衣，轉化為由三角函數值求對應的角的值；（2）去除向量的包裝外衣，轉化為形如：三角函數最值，但一定要關注自變量的范圍.另外三角函數與代數函數一個很大的區(qū)別就是一般先要處理三角函數表達式，處理的結果之一就是轉化為形如：，這一點很重要.

試題解析：（1）由得，即，

又∵，∴，從而. （5分）

（2），

又∵，∴，即有，所以的最大值為. （14分）

考點：1.平面向量基礎知識；2.三角函數式的恒等變形；3.三角函數的圖形與性質.