如圖,的半徑垂直于直徑,上一點(diǎn),的延長線交于點(diǎn), 過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)

(1)求證:;

(2)若的半徑為,求長.

 

【答案】

(1)(1)做出輔助線連接ON,根據(jù)切線得到直角,根據(jù)垂直得到直角,即∠ONB+∠BNP=90°且∠OBN+∠BMO=90°,根據(jù)同角的余角相等,得到角的相等關(guān)系,得到結(jié)論.

(2)

【解析】

試題分析:(1)連結(jié)ON.因為PN切⊙O于N,所以,

所以

因為,所以

因為于O,所以,

所以,所以

所以.       5分

(2),,

因為

所以.                           10分

考點(diǎn):切割線定理

點(diǎn)評:本題要求證明一個PM2=PA?PC結(jié)論,實際上這是一個名叫切割線定理的結(jié)論,可以根據(jù)三角形相似對應(yīng)邊成比例來證明,這是一個基礎(chǔ)題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•普陀區(qū)一模)在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球,使球與兩個半平面各只有一個公共點(diǎn)(其過球心且垂直于二面角的棱的直截面如圖所示),則這兩個公共點(diǎn)AB之間的球面距離為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球,使球與兩個半平面各只有一個公共點(diǎn)(其過球心且垂直于二面角的棱的直截面如圖所示),則這兩個公共點(diǎn)AB之間的球面距離為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球,使球與兩個半平面各只有一個公共點(diǎn)(其過球心且垂直于二面角的棱的直截面如圖所示),則這兩個公共點(diǎn)AB之間的球面距離為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球,使球與兩個半平面各只有一個公共點(diǎn)(其過球心且垂直于二面角的棱的直截面如圖所示),則這兩個公共點(diǎn)AB之間的球面距離為   

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同步練習(xí)冊答案