設x，y滿足
x≥1
y≤a
x-y≤0
（a＞1），若函數(shù)z=x+y取得最大值4，則實數(shù)a=（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、
3
2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，根據(jù)z的最大值即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點B時，直線y=-x+z的截距最大為4，即x+y=4
此時z最大．
由
x+y=4
x-y=0
，解得
x=2
y=2
，即B（2，2），
同時B也在直線y=a上，
則a=2，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．根據(jù)條確定最優(yōu)解是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設D是由
|x|≤1
|y|≤1
所確定的區(qū)域，E是由函數(shù)y=x3的圖象與x軸及x=±1圍成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則該點落入E中的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某一個班全體學生參加物理測試，成績的頻率分布直方圖如圖，則該班的平均分估計是（　　）
A、70B、75C、68D、66

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的圖象沿x軸向左平移m（m＞0）個單位，所得函數(shù)g（x）的圖象關于直線x=
π
8
對稱，則m的最小值為（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線x-y+1=0，x+y-5=0和x-1=0所圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式組可表示為（　　）
A、
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≥1
B、
x-y+1≥0
x+y-5≤0
x≥1
C、
x-y+1≥0
x+y-5≥0
x≤1
D、
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（
3
，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線恒有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：
組別 頻數(shù) 頻率
145.5～149.5 8 0.16
149.5～153.5 6 0.12
153.5～157.5 14 0.28
157.5～161.5 10 0.20
161.5～165.5 8 0.16
165.5～169.5 m n
合計 M N
（1）求出表中字母m、n、M、N所對應的數(shù)值；
（2）在給出的直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；
（3）估計該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內有多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x+a）-lnx，其中a為常數(shù)．
（1）當a=-1時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）是區(qū)（
1
2
，1）內的單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）過坐標原點可以作幾條直線與曲線y=f（x）相切？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ為第二象限角，若sinθ+cosθ=
1
5
，則tan（θ+
π
4
）=
 
．

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