數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=2n；則a12+a22+…+an2=    ．
【答案】分析：由已知的等式，得出a1+a2+…+an-1=2n-1，用已知的等式減去此等式，得到an的通項(xiàng)公式，進(jìn)而得到an2的通項(xiàng)公式，得到數(shù)列{an2}是以1為首項(xiàng)，公比為4的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的求和公式即可求出所求式子的值．
解答：解：∵a1+a2+…+an=2n，
∴a1+a2+…+an-1=2n-1，
則an=（a1+a2+…+an）-（a1+a2+…+an-1）=2n-2n-1=2n-1，
∴an2=4n-1，
∴數(shù)列{an2}是以1為首項(xiàng)，公比為4的等比數(shù)列，
則a12+a22+…+an2==．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的確定，以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，熟練掌握等比數(shù)列的求和公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
nban-1an-1+n-1
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（4）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=
an-1an-2
(n≥3)，則a17等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+
1
an
，n=1，2，….
（I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=
lim
n→∞
an（將A用a表示）；
（II）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
bn
A(bn+A)
；
（III）若|bn|≤
1
2n
對(duì)n=1，2，…都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1(n≥2)
（1）若bn=an-2，求證{bn}為等比數(shù)列；    
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整數(shù)部分是（　�。�

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