已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2+3，則f（7）=（　�。�
A、-5B、5
C、-101D、101
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由f（x+2）=-f（x），可得f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，進而得f（7）=-f（1），由奇函數(shù)f（x）在x∈（0，2）時的解析式f（x）=2x2+3，可求f（1）的值．
解答： 解：∵f（x+2）=-f（x），
∴f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
∴f（7）=f（8-1）=f（-1）=-f（1），
∵x∈（0，2）時f（x）=2x2+3，
∴f（1）=5，則f（7）=-5．
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)的周期性的定義、應用，及函數(shù)的奇偶性，解題的關鍵是求出函數(shù)的周期，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一定時間t0后，放射性物質減少到初始量的一半，時間t0稱為放射性物質的半衰期．已知鐳（一種放射性物質）按A=A0e-0.223t（其中A0是鐳的初始量，時間t的單位為分鐘）的規(guī)律蛻變，則鐳的半衰期為
 
分鐘（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=2x}，B={y|y=log2x}，則A與B的關系是（　　）
A、A=BB、A∩B=∅
C、A?BD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交M、N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�
A、3
B、4
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x＞1}，N={x|x2＞1}，則下列關系中正確的是（　�。�
A、M=NB、M∪N=N
C、M∪N=MD、M∩N=N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（1，2）內隨機取個實數(shù)a，則直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積大于
9
4
的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M點的極坐標為（-2，-
π
6
），則M點的直角坐標是（　�。�
A、（-
3
，1）
B、（-
3
，-1）
C、（
3
，-1）
D、（
3
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖的程序框圖，輸出S的值為（　�。�
A、0
B、
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題若“x2+y2=0，則x=y=0”的否命題是（　�。�
A、若x2+y2=0，則x，y中至少有一個不為0
B、若x2+y2=0，則x，y都不為0
C、若x2+y2≠0，則x，y都不為0
D、若x2+y2≠0，則x，y中至少有一個不為0

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