數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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在直角BVC的角頂點V,作直角所在平面的斜線VA,使二面角A-VB-C與二面角A-VC-B都等于45°,求二面角B-VA-C的度數(shù).
解析:在VA上取作平面VCB的垂線,垂足為O,作O⊥VC,O⊥VB,連、,則∠O和∠O分別為二面角A-VC-B與二面角A-VB-C的平面角.易證VO為正方形.設(shè)V=a,可求得=a.V=a.過作D⊥VA,
連結(jié)D.則∠D為二面角B-VA-C的平面角.在RtΔV中,可求D=a,又DE⊥,E=a,則在RtΔDE中可求得∠DE=60°.二面角B-VA-C為120°.
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