用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
（n∈N*）成立，其初始值至少應(yīng)取
8
8
．
分析：利用等比數(shù)列求和公式，求出左邊的和，再解相應(yīng)的不等式，求出結(jié)果．
解答：解：不等式左邊=
1-
1
2n
1-
1
2
=2-21-n，
當(dāng)n=1，2，3，…6，7時不等式不成立．
當(dāng)n=8，9…時，不等式成立，
初始值至少應(yīng)取8
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法，起始值的驗(yàn)證，特殊指數(shù)不等式的解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
成立，起始值至少應(yīng)取為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+++…+＞成立，起始值至少應(yīng)�。�    ）

A.7              B.8           C.9                  D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“1+++…+＞成立”，則n的第一個值應(yīng)取(    )

A.7                B.8                C.9                D.10

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