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定義在R上的函數，滿足,，

則         。

 

【答案】

6

【解析】因為，令y=0,得到f(0)=0,再令x=1,y=-1,,f（1）+f（-1）=0,f（-1）=-2,同理賦值，得到x=-1,y=-1,得到f(-2),再令x=-2,y=-1，得到f(-3)=6.

 

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16、定義在R上的偶函數f（x），滿足以f（x+2）=-f（x）且在[0，2]上是減函數，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-2，6]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
4
．

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與是定義在R上的兩個可導函數，若,滿足,則與滿（）

A      B 為常數函數

C      D 為常數函數

 

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定義在R上的偶函數f（x），滿足以f（x+2）=-f（x）且在[0，2]上是減函數，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-2，6]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=    ．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京五中高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的偶函數f（x），滿足以f（x+2）=-f（x）且在[0，2]上是減函數，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-2，6]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=    ．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學（理科）一輪復習講義：2.3 函數的奇偶性（解析版） 題型：解答題

定義在R上的偶函數f（x），滿足以f（x+2）=-f（x）且在[0，2]上是減函數，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-2，6]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=    ．

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