已知函數(shù)y=x2，-2≤x≤a，其中a≥-2，求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時所對應的自變量x的值．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：對-2≤a＜0，0≤a≤2和a＞2進行分類討論，利用二次函數(shù)的性質，根據(jù)對稱軸和開口方向來判斷函數(shù)的最大和最小值．
解答： 解：①若-2≤a＜0，函數(shù)在區(qū)間[-2，a]上單調減，當x=-2時，ymax=4，x=a時，ymin=a2，
②若0≤a≤2，x=-2時，ymax=4，x=0時，ymin=0，
③若a＞2，x=a時，ymax=a2，x=0時，ymin=0．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質．解題的關鍵是分析對稱軸的位置和開口方向．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）擲兩顆骰子，基本事件的個數(shù)是多少？其點數(shù)之和為4的概率是多少？
（2）甲、乙兩人約定上午9點至12點在某地點見面，并約定任何一個人先到之后等另一個人不超過一個小時，一小時之內如對方不來，則離去．如果他們二人在9點到12點之間的任何時刻到達約定地點的概率都是相等的，求他們見到面的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是圓x2+y2=1上的動點，點A在x軸上的投影為B，點P在AB上，記點P的軌跡為曲線C．過原點斜率為k的直線交曲線C于M，N兩點（其中M在第一象限），MG⊥x軸于點G，連接NG，直線NG交曲線C于另一點H．
（Ⅰ）若P為AB的中點，求曲線C的標準方程；
（Ⅱ）若點P滿足|AB|=m|PB|（m＞0且m≠1），求曲線C的方程．并探究是否存在實數(shù)m，使得對任意k＞0，都有MN⊥MH．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）滿足g′（x）=
a
x
（a∈R，x＞0），且g（e）=a，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）已知h（x）=e1-xf（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)F（x）=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
，O為坐標原點，若對于y=F（x）在x≤-1時的圖象上的任一點P，在曲線y=F（x）（x∈R）上總存在一點Q，使得
OP
•
OQ
＜0，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（6，2），P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的動點，求線段AP中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）如果函數(shù)f（x），H（x），g（x）在公共定義域D上，滿足f（x）＜H（x）＜g（x），那么就稱H（x） 為f（x）與g（x）的“和諧函數(shù)”．設g（x）=x2-4x，求證：當2＜a＜
5
2
時，在區(qū)間（0，2]上，函數(shù)f（x）與g（x）的“和諧函數(shù)”有無窮多個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=
e1
+
e2
，
b
=4
e1
+3
e2
，其中
e1
=（1，0），
e2
=（0，1），
（1）試計算
a
•
b
及|
a
+
b
|的值；
（2）求向量
a
與
b
的夾角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
（1）m為何值時，z是純虛數(shù)？
（2）若（
x
+
3
x
）m（m∈N*）的展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)和之比為64，求n的值并指出此時復數(shù)z在復平面上對應的點位于第幾象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+1，0≤x≤t（t＞0），求y的取值范圍．

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