函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為

(1)求,,的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)上的最大值和最小值.

 

【答案】

(Ⅰ),

(Ⅱ)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是,

上的最大值是,最小值是

【解析】

試題分析:(Ⅰ)∵為奇函數(shù),

的最小值為

又直線的斜率為

因此,

,

(Ⅱ)

   ,列表如下:

極大

極小

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

,

上的最大值是,最小值是

考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值。

點(diǎn)評:典型題,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值等均屬于等手段基本應(yīng)用問題,解答思路比較明確,具有“程式化”。切線的斜率,等于函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。利用“表解法”求函數(shù)的最值,清晰、形象、直觀,易于理解。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,且在x=-1處取得極值.

(Ⅰ)求a,的值;

(Ⅱ)求函數(shù)上的最大值和最小值。

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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù) 的最小值為

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)上的最大值和最小值.

 

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本題滿分10分)

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.試求,,的值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆四川省校高二下學(xué)期第一次監(jiān)測理科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為

(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(Ⅲ)求函數(shù)上的最大值和最小值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在x=1處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為

(I)求;

(II)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)上的最大值和最小值.

 

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