(1)若m≤0，或n≤0，則m＋n≤0．寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

(2)下列說法是否正確？為什么？

x2≠y2x≠y且x≠－y．

答案：
解析：

　　解：(1)逆命題：若m＋n≤0，則m≤0，或n≤0．真命題．

　　否命題：若m＞0，且n＞0，則m＋n＞0．真命題．

　　逆否命題：若m＋n＞0，則m＞0，且n＞0．假命題．

　　(2)“x2≠y2x≠y且x≠－y”的逆否命題是：“x＝y(tǒng)或x＝－yx2＝y(tǒng)2”，

　　可以看出，x＝y(tǒng)或x＝－yx2＝y(tǒng)2且x2＝y(tǒng)2x＝y(tǒng)或x＝－y，所以逆否命題正確．

　　故原命題正確，即x2≠y2x≠y且x≠－y正確．


提示：

本題考查了四種命題之間的關系．(1)要搞清“＞”的否定是“≤”，不要將“＝”漏掉．判斷真假要利用不等式的性質(zhì)．(2)由于是不等關系，不容易判斷，所以我們考慮判斷它的逆否命題的真假，在逆否命題中，不等關系就變成等量關系了．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：選修設計數(shù)學1－1北師大版 北師大版 題型：044

(1)若m≤0，或n≤0，則m＋n≤0．寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

(2)下列說法是否正確？為什么？

x2≠y2x≠y或x≠－y．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用“>”或“<”填空：

若>1，則a_________1;若()m<(0.125)n,則m_________n;若1.7a<1.7b,則a_________b.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假.

(1)實數(shù)的平方是非負數(shù);

(2)等底等高的兩個三角形是全等三角形;

(3)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并平分弦所對的弧;

(4)若m≤0或n≤0,則m+n≤0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若m≤0,或n≤0,則m+n≤0.寫出它的逆命題、否命題,逆否命題,并判斷其真假.

(2)下列說法是否正確?為什么?

x2≠y2x≠y或x≠-y.

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