Question

求不等式x²+（m-1）x-m＞0的解集．

Answer 1

解：原不等式可化為：（x-1）（x+m）＞0，
對(duì)應(yīng)方程的兩根為1，-m，
當(dāng)m=-1時(shí)，不等式即為：（x-1）²＞0，可得解集為：{x|x≠1}；
當(dāng)m＞-1時(shí)，不等式的解集為：{x|x＜-m，或x＞1}；
當(dāng)m＜-1時(shí)，不等式的解集為：{x|x＜1，或x＞-m}．
分析：由因式分解的方法可化不等式為：（x-1）（x+m）＞0，對(duì)應(yīng)方程兩根為1和-m，下面由分類討論的方法可得解集．
點(diǎn)評(píng)：本題為含參數(shù)的不等式的解法，分類討論是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．