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如圖，四邊形ABCD和ABDE都是平行四邊形．

(1)與向量相等的向量為________；

(2)若||＝3，則向量的模等于________．

答案：
解析：

　　解：(1)在平行四邊形ABCD和ABDE中，

　　

　　∴應填：．

　　(2)由(1)知，，所以E、DC三點共線，

　　

　　∴應填：6．


提示：

(1)利用平行四邊形的性質，確定與相等的向量，再確定與的方向相同．(2)要求需建立與的聯(lián)系．因為，所以E、D、C三點共線，從而問題解決．


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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點E是A′A的中點，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求證：A′C∥平面BDE；
（2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．

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精英家教網如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（Ⅰ）證明PQ⊥平面DCQ；
（Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．

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（1）求點C到面PDE的距離；  
（2）求二面角P-DE-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD
128°
128°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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