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設a、b∈R，則“a＞1且0＜b＜1”是“a-b＞0且
a
b
＞1”成立的（　　）
分析：結合不等式的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：若“a＞1且0＜b＜1”，則“a-b＞0且
a
b
＞1”成立；
反之，不一定成立，
如a=4，b=2，滿足“a-b＞0且
a
b
＞1”，但b＞1，
∴“a＞1且0＜b＜1”是“a-b＞0且
a
b
＞1”成立的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的性質是解決本題的關鍵．
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a
+
b
2
與
a+b
的大小關系是
a+b
≥
a
+
b
2
a+b
≥
a
+
b
2
．

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