（14分）如圖正方體ABCD-中，E、F、G分別是、AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：⊥平面AEG；
（2）求，
16、解：以D為原點(diǎn)，DA、DC、所在的直線分別為x、y、z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，則D（0，0，0），
A（a，0，0），B（a，a，0），（0，0，a），E（a，a，），
F（a，，0），G（，a，0）．
（1），a，），∴　．
　　∴　　∵　，∴　平面AEG．
（2）由，a，），＝（a，a，）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，若點(diǎn)（異于點(diǎn)）是棱上一點(diǎn)，則滿足與所成的角為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
                                                   
A．0B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，平面，，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，與平面所成角的正弦值為.
（Ⅰ）在線段上存在一點(diǎn)F，使得面，試確定F的位置；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直三棱柱中，，，點(diǎn)在上．

（1）若是中點(diǎn)，求證：∥平面;
（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求證：；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，面，四邊形是正方形，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)

（1）求證：面；  
（2）求證：面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖2，正方體中，分別是棱的中點(diǎn).         
（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面∥平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）證明直線和平面垂直的判定定理，即已知：如圖1，且， 求證：
（2）請(qǐng)用直線和平面垂直的判定定理證明：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么它也垂直于另一個(gè)平面，即
已知：如圖2， 求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩條異面直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影一定是（    ）
A．兩條相交直線B．兩條平行直線C．兩條垂直直線D．以上均有可能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案