（本小題滿分13分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，過點(diǎn)與垂直的直線和的中垂線相交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是軌跡上的動點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上，圓（為參數(shù)）內(nèi)切于，求的面積的最小值．

 

【答案】

（1）（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或時，的面積取最小值

【解析】（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題設(shè)知，．

所以動點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為．       ……分

（Ⅱ）設(shè)，，，且，

故直線的方程為．

由消去參數(shù)，得．                            ……分

由題設(shè)知，圓心到直線的距離為，即 ．

注意到，化簡上式，得，同理可得

．

由上可知，，為方程的兩根，根據(jù)求根公式，可得

．                                                    ……分

故的面積為

，等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立．此時點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

綜上所述，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或時，的面積取最小值．

       ……分

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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