點P(x,y)是曲線x2-y2=1(x>0)上的點,則
yx
的取值范圍
(-1,1)
(-1,1)
分析:根據(jù)
y
x
的幾何意義是雙曲線上的點與坐標原點的連線的斜率,而曲線x2-y2=1(x>0)的兩條漸近線為y=±x,從而求出
y
x
的取值范圍.
解答:解:
y
x
的幾何意義是雙曲線上的點與坐標原點的連線的斜率
而曲線x2-y2=1(x>0)的兩條漸近線為y=±x
∴y→+∞時
y
x
→1,y→-∞時
y
x
→-1
y
x
的取值范圍(-1,1)
故答案為:(-1,1)
點評:本題主要考查了
y
x
的幾何意義,同時考查了雙曲線的漸近線,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•海淀區(qū)二模)點P(x,y)是曲線C:y=
1
x
(x>0)上的一個動點,曲線C在點P處的切線與x軸、y軸分別交于A,B兩點,點O是坐標原點.給出三個命題:
①|(zhì)PA|=|PB|;
②△OAB的周長有最小值4+2
2
;
③曲線C上存在兩點M,N,使得△OMN為等腰直角三角形.
其中真命題的個數(shù)是(  )

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