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若與復數對應的向量為，與復數1+對應的向量為，則與的夾角等于     °．
【答案】分析：先整理復數，進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，根據復數與向量對應，得到向量的坐標，把向量的坐標代入向量的夾角公式，得到向量夾角的余弦，根據角的范圍，得到夾角．
解答：解：∵復數==
∵復數對應的向量為，與復數1+對應的向量為，
∴=（0，），=（1，），
∴cosθ==-
∵θ∈[0°，180°]
∴與的夾角等于150°，
故答案為：150°
點評：本題考查復數的運算和向量的夾角，本題需要先對所給的復數式子整理，展開運算，得到a+bi的形式，則可以寫出復數對應的點的坐標，從而得到向量的坐標，本題可以作為一個選擇或填空出現(xiàn)在高考卷的前幾個題目中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若與復數
2-
3
i
3
+2i
對應的向量為
OZ1
，與復數1+
3
i對應的向量為
OZ2
，則
OZ1
與
OZ2
的夾角等于
 
°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數Z=a+i（a∈R）與它的共軛復數
.
Z
所對應的向量互相垂直，則a的值為
±1
±1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）已知復數z1=sinx+λi，z2=(sinx+
3
cosx)-i（λ，x∈R，i為虛數單位）．
（1）若2z1=z2i，且x∈（0，π），求x與λ的值；
（2）設復數z1，z2在復平面上對應的向量分別為
OZ1
，
OZ2
，若
OZ1
⊥
OZ2
，且λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：汕頭一模 題型：填空題

若與復數
2-
3
i
3
+2i
對應的向量為
OZ1
，與復數1+
3
i對應的向量為
OZ2
，則
OZ1
與
OZ2
的夾角等于 ______°．

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