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(本小題滿分16分)
公差的等差數列的前項和為,已知,.
(Ⅰ)求數列的通項公式及其前項和;
(Ⅱ)記,若自然數滿足,并且
成等比數列,其中,求(用表示);
(Ⅲ)記,試問:在數列中是否存在三恰好成等比數列?若存在,求出此三項;若不存在,請說明理由.
(Ⅰ),
(Ⅱ)
(Ⅲ)不存在滿足題意的三項,理由略
解:(I) …………2分
所以  ………………5分
(II)由題意,
………………7分
 ………………10分
(III)易知成等比數列,


整理得 ………………12分
①當,

②當,
從而矛盾.
綜上所述,不存在滿足題意的三項  ………………16分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
 (),比較、的大小,并證明你的結論

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知等差數滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)設各項均為正數的等比數列的前n項和為Tn求Tn。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列的首項公差且第二項、第五項、第十四項分別是等比數列的第二項、第三項、第四項。
(1)求數列與數列的通項公式;
(2)設數列對任意正整數均有成立,
(3)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,且的值為   (   )
A. B   C.   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則
A.14B.15C.16D.17

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數項和為="          "                                       (   )
A.1B.C.0D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列,,則過點
的直線的斜率為                          (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列共有項,其中奇數項之和為319,偶數項之和為290,則其中間項為     .

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