下列四個命題:
① 過點P(1,-2)的直線可設為y+2=k(x-1);
② 若直線在兩軸上的截距相等,則其方程可設為+=1(a≠0);
③ 經過兩點P(a,2),Q(b,1)的直線的斜率k=;
④ 如果AC<0,BC>0,那么直線Ax+By+C=0不通過第二象限.
其中正確的是_____________.(填序號)
科目:高中數學 來源: 題型:
已知一扇形的中心角是α,所在圓的半徑是R.
(1)若α=60°,R=10 cm,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積;
(2)若扇形的周長是12cm, 當α為多少弧度時,該扇形有最大面積?并且最大面積是多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:
為調查乘客的候車情況,公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人,將他們的候車時間(單位:分鐘)作為樣本分成5組,如下表所示:
組別 | 候車時間 | 人數 |
一 |
| 2 |
二 | 6 | |
三 | 4 | |
四 | 2 | |
五 | 1 |
(1)求這15名乘客的平均候車時間;
(2)估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數;
(3)若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
甲、乙兩支排球隊進行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結束,除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是,假設各局比賽結果相互獨立.
(Ⅰ)分別求甲隊以3:0,3:1,3:2勝利的概率;
(Ⅱ)若比賽結果為3:0或3:1,則勝利方得3分,對方得0分;若比賽結果為3:2,則勝利方得2分、對方得1分.求乙隊得分的分布列及數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
將直線y=3x繞原點逆時針旋轉90°,再向右平移1個單位,所得到的直線方程為________________________________________________________________________.
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