10.設(shè)x,y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0, b>0)的最大值為8，點(diǎn)P為曲線上動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（a，b)的最小距離為（     ）

A.     B. O    C.    D. 1

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：

      

由得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092223513871445833/SYS201309222352033652980234_DA.files/image005.png">，易知在直線和的交點(diǎn)（4,6）處取得最大值為8.所以，即.故點(diǎn)（a，b）可以視作線段（x>0,y>0）上的動(dòng)點(diǎn)，又可知曲線在第三象限.與直線無(wú)交點(diǎn).對(duì)曲線方程求導(dǎo)得，令得，則.所以曲線在點(diǎn)（-1，）處的切線斜率為.與直線平行.此時(shí)點(diǎn)（-1，）到直線的距離是曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到直線的最小距離.作圖易知，點(diǎn)（-1，）到線段（x>0,y>0）即其到直線的最小距離是.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、點(diǎn)到直線的距離、函數(shù)的圖像

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x,y滿足約束條件，則的取值范圍是（    ）

A.       B.      C.        D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是

（A）3                （B） 4                （C） 6              （D）8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省陸豐市高二第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x,y滿足約束條件,求目標(biāo)函數(shù)z=6x+10y的最大值是           

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省四校高三第三次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)x,y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)    （其中）的最大值為3,則的最小值為

A.3                 B.1                 C.2                 D.4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)x,y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z =ax + by(a > 0 ,b > 0)的最大值為12 ，則的最小值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A ．           B．           C．           D．4

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案