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如圖，在4×4的方格紙中，若起點和終點均在格點的向量數學公式、數學公式、數學公式滿足數學公式=x數學公式+y數學公式（x，y∈R），則4x+y的值為________．

7
分析：將題中的4×4的方格放入如圖坐標系，并設小方格邊長是1，可得向量、、的坐標形式，根據=x+y建立關于x、y的方程組，解之即可得到4x+y的值．
解答：作出如圖直角坐標系，設方格正方形的邊長為單位長度1，
可得=（1，3），=（3，-2），=（4，3）
∵=x+y（x，y∈R），
∴，將方程組中兩式相加，可得4x+y=7
故答案為：7
點評：本題給出4×4的方格紙中的向量量、、，在已知它們的線性關系情況下求4x+y之值，著重考查了平面向量線性運算的坐標表示的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在4×4的方格紙中，若起點和終點均在格點的向量
m
、
n
、
p
滿足
p
=x
m
+y
n
（x，y∈R），則4x+y的值為
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在4×4的方格紙中（共有16個小方格），每個小方格都是邊長為1的正方形． O、A、B分別是小正方形的頂點，則扇形OAB的弧長等于
2
π
2
π
．
（結果保留根號及π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網，其中A1、A2、A3、A4是道路網中位于一條對角線上的4個交匯處．今在道路網M，N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時出發(fā)，直到到達N，M為止．
（1）求甲經過A2到達N的方法有多少種；
（2）求甲、乙兩人在A2處相遇的概率；
（3）求甲、乙兩人相遇的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在3×4的方格(每個方格都是正方形)中，共有正方形(    )

A.12個       B.14個                C.18個                D.20個

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