已知球O是棱長為2的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的內(nèi)切球，現(xiàn)以A為球心，
為半徑做球A，則兩球面交線的長度為
．
考點：球面距離及相關(guān)計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，兩球面交線，與正方體的交點為兩個面的中心，球O的交線所對的圓心角為90°，球A的交線所對的圓心角為60°，即可得出結(jié)論．
解答：
解：由題意，兩球面交線，與正方體的交點為兩個面的中心，球A的交線所對的圓心角為60°．
∵球O的球心為正方體的中心，
∴球O的交線所對的圓心角為90°，
∴兩球面交線的長度為
×2π×1+
×=
π．
故答案為：
π．
點評：本題考查球面距離及相關(guān)計算，確定球心角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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直線L過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F且與C相交于A、B兩點，且AB的中點M的坐標為（3，2），則拋物線C的方程為（ �。�
| A、y2=2x或y2=4x |
| B、y2=4x或y2=8x |
| C、y2=6x或y2=8x |
| D、y2=2x或y2=8x |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知集合M={x∈Z|-2＜x＜1}，N={-1，0，1}，則集合M與N的關(guān)系是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
下列結(jié)論正確的是 （ ）
| A、20.2＞20.1 |
| B、log34＜log32 |
| C、0.3-1＞0.2-1 |
| D、0.43＜0.45 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
集合A={y|y=x3，x∈[1，2]}，集合B={x|lnx-ax+2＞0}，且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A是函數(shù)y=lg[-x
2+ax+（1-a）]的定義域，B是不等式
≤1的解集．
（1）若集合A中恰有兩個正整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知集合M={x|y=
}，集合N={y|y=e
x，x∈R}（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則M∩N=（ �。�
| A、{x|0＜x≤1} |
| B、{x|0＜x＜1} |
| C、{x|0＜x＜1} |
| D、∅ |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知全集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|x2+x-12≤0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩（∁RB）⊆C，試確定實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，四邊形ABCD為矩形，∠AEB=
，BC⊥平面ABE，BF⊥CE，垂足為F．
（1）求證：BF⊥平面AEC，
（2）若AB=2BC=2BE=2，求ED與平面AEC所成角的正弦值．
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