不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的是一個直角三角形圍成的平面區(qū)域,則k=
 
分析:根據(jù)已知的不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
畫出滿足條件的可行域,根據(jù)圖形情況分類討論,不難求出表示的平面區(qū)域是直角三角形時k的取值范圍.
解答:精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
解:滿足約束條件
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
的可行域如下圖示

由圖可知,若不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區(qū)域是直角三角形,
直線y=kx+1與直線x=0或y=2x垂直時才是直角三角形.
則斜率k的取值是:-
1
2
或0
故答案為:-
1
2
或0.
點評:平面區(qū)域的形狀問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型,在解題時,關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域,然后結(jié)合分類討論的思想,針對圖象分析滿足條件的參數(shù)的取值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域為Dn,若Dn內(nèi)的整點(整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)個數(shù)為an(n∈N*
(1)寫出an+1與an的關(guān)系(只需給出結(jié)果,不需要過程),
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè)數(shù)列an的前n項和為SnTn=
Sn
5•2n
,若對一切的正整數(shù)n,總有Tn≤m成立,求m的范圍.

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