已知P是雙曲線 的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，下列命題正確的是(     )．

A．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為;
B．若，則e的最大值為;
C．△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為a ;
D．若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M, 則．

C

解析試題分析：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程為，
對于選項A, 焦點(diǎn)到漸近線的距離，故A錯；
對于選項B,設(shè),若，令所以即解得．故B錯；
對于選項C:如圖，設(shè)切點(diǎn)A，由切線長定理得：，即，所以，故△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為a,所以選項C正確

對于選項D:由外角平分線定理得：，
故選項D錯誤，故選項為C．．
考點(diǎn)：漸近線方程；點(diǎn)到直線的距離公式；焦半徑公式；外角平分線定理；合比定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知動點(diǎn)在橢圓上,若點(diǎn)坐標(biāo)為,,且,則的最小值是（   )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線=1（a>0，b>0）的右焦點(diǎn)是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，兩曲線的一個公共點(diǎn)為P，且|PF| =5，則此雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點(diǎn)F, 點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個交點(diǎn), 若, 則此雙曲線的離心率等于(      )．

A． B． C．　　 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個不等實根，則過，兩點(diǎn)的直線與雙曲線的公共點(diǎn)的個數(shù)為（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率是(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若橢圓＋＝1與雙曲線－＝1(m，n，p，q均為正數(shù))有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個公共點(diǎn)，則·＝(　　)

A．p2－m2B．p－mC．m－pD．m2－p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左，右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，滿足|PF2|＝|F1F2|，且點(diǎn)F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率e為(　　)

A．B．C．D．

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