若命題p：函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，寫出p，若p是假命題，則a的取值范圍是什么？

答案：
解析：

　　答案：p：函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4]上不是減函數(shù)．

　　因為p為假命題，所以p為真命題．故－(a－1)≥4．所以a≤－3，即所求a的取值范圍是(－∞，－3]．

　　解析：利用二次函數(shù)圖像的對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，結(jié)合p與p的真假相反來求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞0時，設(shè)命題P：函數(shù)f(x)=x+
a
x
在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題Q：不等式x2+ax+1＞0對任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a≤1
B、1≤a＜2
C、0≤a≤2
D、0＜a＜1或a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=(a-
32
)x是R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域為[-1，3]．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題P：函數(shù)f（x）=x3-ax-2在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；則命題P成立的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第25期　總第181期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：013

若命題p：函數(shù)f(x)＝x3－ax－2在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，則命題p成立的充要條件是

[　　]
A．

a∈(－∞，3]

B．

a∈(－∞，9]

C．

a∈(－1，∞)

D．

a∈(－∞，3)

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