已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
、
b
的夾角為60°，若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），則m的值為
 
．
分析：利用向量的數(shù)量積的模、夾角形式的公式求出
a
•
b
；利用向量垂直的充要條件列出方程求出m的值．
解答：解：∵|
a
|=1，|
b
|=2，
a
，
b
的夾角為60°
∴
a
•
b
=1×2cos60°=1
∵(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
)
∴(3
a
+5
b
)•(m
a
-
b
)=0，
即3m
a
2+5m
a
•
b
-3
a
•
b
-5
b
2=0
所以3m+5m-3-20=0
故m=-
23
8

故答案為：-
23
8
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量垂直的充要條件、向量數(shù)量積的運(yùn)算律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長(zhǎng)．

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