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已知函數，．
（Ⅰ）求函數的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設的內角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

（Ⅰ）最小值為，最小正周期為；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）將原函數化為一角一函數形式解答；（Ⅱ）由得出，然后根據條件得，利用余弦定理得，聯立解出.
試題解析：（Ⅰ）  3分
則的最小值是，最小正周期是；      6分
（Ⅱ），則，     7分
, ,所以，
所以，         9分
因為，所以由正弦定理得        10分
由余弦定理得，即      11分
由①②解得：，              12分
考點：三角函數化簡、三角函數的周期、正弦定理、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的一系列對應值如下表：



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1

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0
（1）求的解析式；
（2）若在中，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
⑴求的最小正周期及對稱中心；
⑵若，求的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（I）當時，求的最大值和最小值；
（II）設的內角所對的邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，其中角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，
終邊經過點，且.
（1）若點的坐標為，求的值；
（2）若點為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數的最小值和最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若函數的圖像關于直線對稱，求的最小值；
（2）若存在，使成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對邊分別為，，.
(1)如果三邊，，依次成等比數列，試求角的取值范圍及此時函數的值域；
(2) 在中，若，邊，，依次成等差數列，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為且滿足.
（I）求角的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內接矩形.
（Ⅰ）當時，求的長；
（Ⅱ）求矩形面積的最大值.

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