【答案】
分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,我們可以先畫(huà)出足約束條件x-y+2=0的區(qū)域(直線SP),再根據(jù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180155246483838/SYS201310241801552464838006_DA/0.png)
的幾何意義是表示直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,易求出第一空結(jié)論;而x,y又滿足y>4-x時(shí),滿足約束條件的圖形為射線SP,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180155246483838/SYS201310241801552464838006_DA/1.png)
表示射線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率,由圖結(jié)合直線斜率的求法,即可得到第二空的答案.
解答:![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180155246483838/SYS201310241801552464838006_DA/images2.png)
解:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180155246483838/SYS201310241801552464838006_DA/2.png)
,
當(dāng)x=-y=-1時(shí)取等號(hào);
畫(huà)出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180155246483838/SYS201310241801552464838006_DA/3.png)
的可行域,
為射線SP(如圖),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180155246483838/SYS201310241801552464838006_DA/4.png)
表示射線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率,
由圖易得k∈(1,3).
故答案為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180155246483838/SYS201310241801552464838006_DA/5.png)
,(1,3).
點(diǎn)評(píng):平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類重要題型,在解題時(shí),關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域,分析表達(dá)式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,分析圖形,找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出答案.