已知雙曲線（m＞0）的一條漸近線方程為y=x，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好在拋物線y2=ax的準(zhǔn)線上，則 a=    ．
【答案】分析：先利用漸近線方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用一個(gè)焦點(diǎn)恰好在拋物線y2=ax的準(zhǔn)線上，可求解．
解答：解：由題意，，∴m=9
∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±6，0）
∴，∴a=±24
故答案為±24．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是圓錐曲線的綜合，主要考查雙曲線的漸近線，考查拋物線的準(zhǔn)線，關(guān)鍵是利用漸近線方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線（a>0,b>0）的右準(zhǔn)線一條漸近線交于兩點(diǎn)P、Q，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)。

（I）求證：PF⊥；

（II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且，求雙曲線的方程；

（III）延長(zhǎng)FP交雙曲線左準(zhǔn)線和左支分別為點(diǎn)M、N，若M為PN的中點(diǎn)，求雙曲線的離心率e。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(m＞0,n＞0)的頂點(diǎn)為A1、A2，與y軸平行的直線l交雙曲線于點(diǎn)P、Q.

(1)求直線A1P與A2Q交點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)當(dāng)m≠n時(shí)，求所得圓錐曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程和離心率.

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已知雙曲線-=1(a>0,b>0),過其右焦點(diǎn)F且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OM⊥ON,則雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線（m＞0）的一條漸近線方程為y=x，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好在拋物線y2=ax的準(zhǔn)線上，則 a=    ．

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